A didactic proposal to work on the numerical sequence in the second cycle of preschool education

En este trabajo se presenta una propuesta didáctica para trabajar la secuencia numérica en el segundo ciclo de infantil atendiendo a la relación de «siguiente» que existe entre sus términos. En el diseño de las tareas se tienen en cuenta los esquemas lógicos matemáticos implicados en la estructura operatoria de seriación y en la acción de contar, bajo el prisma de las relaciones lógicas ordinales.El propósito es que el escolar aprenda un método sistemático de reproducción de la secuencia numérica que pasa por el entendimiento de que el primer tramo, del 1 al 10, constituye un ciclo a partir del cual, y con una regla de combinación (seriación doble), se genera toda la serie de números naturales. Para conseguir ese método sistemático, se presenta la propuesta de enseñanza que incluye actividades para conocer el siguiente de un número en cualquier decena teniendo como referencia lo que ocurre en el ciclo, conseguir el aprendizaje rítmico y lingüístico de la secuencia numérica mediante agrupamientos propios de generación de series, trabajar las decenas ordinales y culminar todo el proceso de sistematización con el cálculo mental.En aquest treball es presenta una proposta didàctica per treballar la seqüència numèrica en el segon cicle d'infantil atenent a la relació de «següent» que existeix entre els seus termes. En el disseny de les tasques es tenen en compte els esquemes lògics matemàtics implicats en l'estructura operatòria de seriació i en l'acció d'explicar, sota el prisma de les relacions lògiques ordinals.El propòsit és que l'escolar aprengui un mètode sistemàtic de reproducció de la seqüència numèrica que passa per l'enteniment que el primer tram, de l'1 al 10, constitueix un cicle a partir del com, i amb una regla de combinació (seriació doble), es genera tota la sèrie de nombres naturals. Per aconseguir aquest mètode sistemàtic, es presenta la proposta d'ensenyament que inclou activitats per conèixer el següent d'un nombre en qualsevol desena tenint com a referència el que ocorre en el cicle, aconseguir l'aprenentatge rítmic i lingüístic de la seqüència numèrica mitjançant agrupaments propis de generació de sèries, treballar les desenes ordinals i culminar tot el procés de sistematització amb el càlcul mental.This paper presents a didactic proposal to work the numerical sequence in the second cycle of preschool education attending to the «following of» relationship that exists among its terms. When designing the tasks, we take into account the mathematical logic schemes involved in the operation structure of serialization and in the action of counting, under the perspective of ordinal logical relationships.The purpose is that the schoolchild learns a systematic method of reproducing the numerical sequence that is based on the understanding that the first range of numbers. from 1 to 10, it is a cycle from which the entire series of natural numbers is generated, with a combination rule (double serialization). To accomplish this systematic method, we present a teaching proposal that includes activities to know which is the «following of» a number in any ten considering as a reference what is happening in the cycle, to achieve a rhythmic and linguistic learning of the numerical sequence by doing typical groups of series generation, to work the ordinal tens and to finalize the whole process of systematization with mental calculation

Tasks to diagnose cardinal logical thinking in schoolchildren aged 3 to 7 years

Se presenta una batería de tareas para diagnosticar el pensamiento lógico del número cardinal en escolares de 3 a 7 años. Pretendemos dar a conocer unas escalas de medida que diagnostiquen a los escolares según distintas edades. La diagnosis en escolares de 3 a 7 años se realizará según períodos de seis meses y atendiendo a una tarea tipo que conlleva el esquema lógico matemático de número cardinal. Para cada período de edad hay una tarea, en todas ellas, dado un conjunto, el escolar debe dar respuesta a la pregunta “¿cuántos hay?”, y recíprocamente, dado un número el niño/a debe determinar un conjunto cuyo cardinal sea el número dado. En los períodos de edad de 3 y 4 años se considera estrategia evolucionada el conteo. En los períodos correspondientes a los 3 años, los números que aparecen en las tareas no pasan de 5, en el primer período de 4 años no pasan de10, en el segundo llegan hasta 20, son números correspondientes a la segunda decena. Para 5 y 6 años la estrategia más evolucionada es el recuento progresivo. En el primer período de 5 años los números no pasan de 10, en el segundo periodo hasta 20. Para 6 años, primero con números hasta 50 y después cualquier número hasta 100. Para cada período de edad, la tarea correspondiente consta de una situación inicial que el niño o niña debe resolver. A través del estudio de la estrategia usada en su resolución se realiza la diagnosis. Si la estrategia es evolucionada se pasa la tarea correspondiente al siguiente período de edad para evaluar la edad real en relación al conocimiento cardinal del escolar. Si el alumno/a no es capaz de resolver esa situación inicial se hace un análisis de los errores y a través de ello se decide el período de edad anterior adecuado, presentándole la tarea correspondiente a ese período, entonces, si el niño o niña es capaz de realizar correctamente la situación inicial de la tarea correspondiente a ese período, se analiza la estrategia que ha seguido para la resolución y a través de ella se realiza la diagnosis.Universidad de Málaga.Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

The infinity in an experiment with confronted mirrorcs

Se realiza un experimento de enseñanza con espejos enfrentados para comprobar la hipótesis de que los conjuntos infinitos discretos en relación de inclusión y cuyos elementos aparecen alineados, tal y como aparecen en los espejos enfrentados, son idóneos para introducir el criterio de correspondencia, tomando como agente mediador la biyección con N, como criterio de comparación de los cardinales transfinitos.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Una propuesta para desarrollar competencias docentes en educación matemática y científica [A proposal to develop teaching skills in mathematical and scientific education]

Resumen: La enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y la matemática debe ser realizada para formar a ciudadanos que sean capaces de adaptarse y jugar un papel responsable en los cambios y desafíos de un mundo global. Esto pone de manifiesto la necesidad de enfocar estas dos disciplinas desde una perspectiva interdisciplinar. Por ello, en este trabajo se pretende analizar la puesta en práctica de una propuesta formativa interdisciplinar y basada en la experimentación, para que profesorado en formación inicial de Educación Infantil mejore sus competencias docentes para la enseñanza de las Ciencias y la Matemática, y por tanto en un futuro puedan llevar a cabo, de manera idónea, un tratamiento didáctico de las ciencias y las matemáticas con escolares de Educación Infantil. La evaluación de la propuesta se realizó a partir de una rúbrica diseñada para ello, que trató de determinar el nivel de desempeño alcanzado en algunas de las competencias docentes en matemáticas y ciencias. Los resultados ponen de manifiesto, entre otros resultados desarrollados en este artículo, como la propuesta ayudó al futuro profesorado a entender lo importante que es abordar contenidos de distintas disciplinas desde una perspectiva integrada, y a ser capaz de diseñar actividades para el aula que pongan de manifiesto este enfoque y fomenten un alto grado de autonomía en el alumnado.Palabras clave: Actividades experimentales; Competencias profesionales docentes; Enseñanza de las ciencias y la matemática; Educación infantil; Interdisciplinariedad. Abstract: The teaching and learning of science and mathematics must be carried out to train citizens who are capable of adapting and playing a responsible role in the changes and challenges of a global world. This highlights the need to focus these two disciplines from an interdisciplinary perspective. Therefore, this paper aims to analyze the implementation of an interdisciplinary training proposal based on experimentation, so that teachers in early childhood education improve their teaching skills for teaching science and mathematics, and therefore in the future they can carry out, ideally, a didactic treatment of science and mathematics with children in pre-school education. The evaluation of the proposal was made from a rubric designed for it, which tried to determine the level of performance achieved in some of the teaching competences in mathematics and science. The results show, among other results developed in this article, how the proposal helped the future teachers to understand the importance of approaching content from different disciplines from an integrated perspective, and to be able to design activities for the classroom that show this approach and encourage a high degree of autonomy in students.Keywords: Experimental activities; Professional teacher competences; Science and mathematics education; childhood education; Interdisciplinarity

El significado del infinito en un experimento con espejos enfrentados

El objetivo del trabajo es realizar un experimento de enseñanza con espejos enfrentados para comprobar la hipótesis de que los conjuntos infinitos discretos en relación de inclusión y cuyos elementos aparecen alineados, tal y como aparecen en los espejos enfrentados, son idóneos para introducir el criterio de correspondencia, tomando como agente mediador la biyección con N, como criterio de comparación de los cardinales transfinitos

Lineal and cartesian graphics modes of representations in understanding of numerical sequence concept in secondary school students

Esta investigación forma parte de un trabajo cuyo objetivo es la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de secundaria. El enfoque proporcionado por distintos investigadores en relación a los modos de representación y las aportaciones de Piaget y García en relación al desarrollo de un esquema a través de los niveles intra, inter y trans, nos proporciona información sobre el desarrollo de la comprensión del concepto de sucesión numérica a través del uso de los modos de representación gráficos, lineal y cartesiano, por parte de los estudiantes en la resolución de una tarea.The present paper is part of research that addresses the compression of the concept of numerical sequence in secondary school students. The perspective provided by the work of Piaget & Garcia related to the development of a scheme through several levels (intra, inter and trans), it provides empirical evidence of how the students’ use of the modes of representations when solving a task provides information of the development of understanding. This use allows us to go deep about the stages in the development of numerical sequence concep

Análisis didáctico de la secuencia numérica

Se aporta una visión completa del conocimiento ordinal de la secuencia numérica desde sus fundamentos hasta la propia actuación en el aula con escolares de 3 a 6 años. Se dan ideas sobre la construcción infantil de las relaciones lógicas ordinales y la aplicación práctica en el aprendizaje de las mismas, centrándose en las nociones básicas del aspecto ordinal del número natural. Finalmente se ofrecen actividades de aplicación práctica de los contenidos expuestos.AndalucíaBiblioteca de Educación del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte; Calle San Agustín 5 -3 Planta; 28014 Madrid; Tel. +34917748000; [email protected]

Bordón : revista de pedagogía

Resumen tomado de la publicaciónSe muestra cómo el origen de las operaciones de suma y resta en el niño está supeditado a las acciones de añadir y quitar. El cálculo se desarrolla según un proceso de construcción mental de los esquemas lógicos-matemáticos de transformaciones de cantidades discretas y el esquema piagetiano parte-todo. El estudio indaga en los esquemas lógicos-matemáticos subyacentes a la construcción de las operaciones aritméticas en el niño, para llegar a las acciones de añadir y quitar, con el consiguiente establecimiento de relaciones numéricas y conceptualización de las operaciones.MadridMadrid (Comunidad Autónoma). Servicio de Formación del Profesorado. CRIF Las Acacias; Calle General Ricardos, 179; 28025 Madrid; Tel. +34915250893; Fax +34914660991; [email protected]